QCM 1ère spé - Signe et inéquations du second degré

1. Si un polynôme ax²+bx+c a un coefficient a > 0 et un discriminant Δ < 0, quel est son signe ?

Toujours positif
Toujours négatif
Positif entre les racines
Change de signe

2. Si a < 0 et Δ > 0, le polynôme ax²+bx+c est positif...

Entre ses racines
À l'extérieur de ses racines
Toujours
Jamais

3. Pour quelle(s) valeur(s) de x le polynôme (x - 3)² est-il strictement négatif ?

x = 3
x < 3
Aucune valeur
x > 3

4. Quelle est la solution de l'inéquation x² - 4 > 0 ?

-2 < x < 2
x < -2 ou x > 2
x > 2
x > -2

5. Résoudre l'inéquation x² + 5x + 6 ≤ 0.

-3 ≤ x ≤ -2
x ≤ -3 ou x ≥ -2
2 ≤ x ≤ 3
x ≤ 2 ou x ≥ 3

6. Quel est l'ensemble des solutions de x² + x + 1 > 0 ?

∅ (l'ensemble vide)
x > -1
ℝ (l'ensemble des réels)
-1 < x < 1

7. Résoudre -x² + 2x - 1 ≥ 0.

x = 1
ℝ
∅
x ≥ 1

8. Si a > 0 et Δ = 0, le polynôme ax²+bx+c est...

Positif ou nul
Strictement positif
Strictement négatif
Change de signe

9. Quelle est la solution de (x - 5)(x + 1) < 0 ?

x < -1 ou x > 5
x < -5 ou x > 1
-1 < x < 5
-5 < x < 1

10. Résoudre l'inéquation 2x² - 8x + 8 > 0.

ℝ
x ≠ 2
x > 2
∅

11. Quel est le signe du polynôme -3x² - 2x - 1 ?

Toujours négatif
Toujours positif
Positif entre les racines
Négatif entre les racines

12. Résoudre x² ≤ 9.

x ≤ 3
-3 ≤ x ≤ 3
x ≤ -3 ou x ≥ 3
x ≥ 3

13. L'inéquation x² + 4x + 4 < 0 a pour solution...

x = -2
∅ (l'ensemble vide)
x < -2
ℝ

14. Résoudre 3x² - 7x + 2 ≥ 0.

1/3 ≤ x ≤ 2
x ≤ -2 ou x ≥ -1/3
x ≤ 1/3 ou x ≥ 2
-2 ≤ x ≤ -1/3

15. Si un polynôme s'annule en -1 et 4, et que son coefficient a est négatif, où est-il positif ?

]-1, 4[
]-∞, -1[ U ]4, +∞[
[-1, 4]
Nulle part

16. Résoudre -x² + 9 > 0.

]-∞, -3[ U ]3, +∞[
]0, 9[
]-3, 3[
]-∞, -9[ U ]9, +∞[

17. Pour quelle(s) valeur(s) de x le polynôme -2(x+1)² est-il strictement positif ?

x = -1
x > -1
Aucune valeur
x < -1

18. Résoudre l'inéquation -5x² + 3x + 2 > 0.

]-2/5, 1[
]-∞, -2/5[ U ]1, +∞[
]-1, 2/5[
]-∞, -1[ U ]2/5, +∞[

19. Si a < 0 et Δ = 0, quel est le signe de ax²+bx+c ?

Négatif ou nul
Strictement négatif
Strictement positif
Positif ou nul

20. Résoudre l'inéquation (3 - x)(x + 2) > 0.

x < -2 ou x > 3
-2 < x < 3
x < -3 ou x > 2
-3 < x < 2

21. L'inéquation x² < 0 a pour solution...

x = 0
ℝ
x < 0
∅

22. Résoudre 4x² - 12x + 9 ≤ 0.

∅
x = 3/2
x ≤ 3/2
ℝ

23. Quel est le signe du polynôme x² + 10x + 25 ?

Positif ou nul
Strictement positif
Toujours négatif
Change de signe

24. Résoudre -2x² + 3x - 2 > 0.

ℝ
∅
x > 1
1/2 < x < 2

25. Si a > 0 et Δ > 0, avec les racines x₁ et x₂, le polynôme ax²+bx+c est négatif...

Entre les racines ]x₁, x₂[
À l'extérieur des racines
Jamais
Toujours

26. Résoudre l'inéquation x² + 3 ≥ 0.

ℝ
x ≥ √3
[-√3, √3]
∅

27. Résoudre 5x² - 2x - 3 < 0.

x < -3/5 ou x > 1
-1 < x < 3/5
-3/5 < x < 1
x < -1 ou x > 3/5

28. L'inéquation -(x - 4)² ≥ 0 a pour solution...

∅
ℝ
x = 4
x ≥ 4

29. Quel est le signe du polynôme (x-1)² + 3 ?

Toujours positif
Toujours négatif
Change de signe en x=1
Change de signe en x=-3

30. Résoudre x² - 7x > 0.

0 < x < 7
x < 0 ou x > 7
x > 7
x > 0

31. L'inéquation -x² - 10 > 0 a pour solution...

∅
ℝ
]-√10, √10[
x > -10

32. Résoudre (1 - 2x)(x + 4) ≤ 0.

x ≤ -4 ou x ≥ 1/2
-4 ≤ x ≤ 1/2
x ≤ -1/2 ou x ≥ 4
-1/2 ≤ x ≤ 4

33. Quel est le signe de -x² + 6x - 9 ?

Toujours négatif
Strictement négatif
Négatif ou nul
Change de signe

34. Résoudre 10x² + x - 3 ≥ 0.

x ≤ -3/5 ou x ≥ 1/2
-3/5 ≤ x ≤ 1/2
x ≤ -1/2 ou x ≥ 3/5
-1/2 ≤ x ≤ 3/5

35. Un polynôme P(x) a pour racines 2 et 5 et un coefficient a > 0. Quel est le signe de P(1) ?

Positif
Négatif
Nul
On ne peut pas savoir

36. Un polynôme Q(x) a pour racines -3 et 1 et un coefficient a < 0. Quel est le signe de Q(0) ?

Négatif
Positif
Nul
On ne peut pas savoir

37. Résoudre x² - 2x + 1 > 0.

x = 1
ℝ
x > 1
x ≠ 1

38. Résoudre 36 - x² ≥ 0.

x ≥ 6 ou x ≤ -6
x ≥ 6
-6 ≤ x ≤ 6
x ≤ 6

39. Pour quelles valeurs de x le polynôme -x² - 4x - 5 est-il positif ?

ℝ
Pour aucune valeur
Pour x > -1
Pour x < -2

40. L'inéquation x² + 8x + 16 ≤ 0 a pour solution...

∅
ℝ
x = -4
x ≤ -4

QCM avec correction - Signe et inéquations du second degré